جهان، رياضي است

معمولا در آموزش رياضي و روش‌هاي تفهيم و تدريس مفاهيم رياضي در سطوح مختلف آموزشي، معلمان و اساتيد با تجربه و ماهر سعي مي‌کنند که از مفاهيم و مثال‌هاي ملموس در زندگي و طبيعت براي توضيح و تشريح و تفهيم مفاهيم رياضي استفاده کنند. اما اين‌بار در اين نوشته مي‌خواهيم از رياضيات و مفاهيم والاي آن کمک بگيريم تا دايره شناخت و تصورمان را نسبت به ابعاد ديگر هستي و نوع ديگري از موجودات هستي که مي‌توانند باشند وسعت دهيم و از اين رهگذر يک تحليل و توجيه علمي و رياضي براي خيلي از تصورات و حدس‌هايمان و حتي براي بعضي از اعتقادات کلي ديني‌مان و فلسفي ‌مان به دست آوريم.

هرچند که هدف اين نوشتار سعي در توجيه و انطباق مسائل و اعتقادات ديني و مذهبي با نظريه‌هاي علمي و رياضي نيست؛ ولي براي کساني که علاقه‌مند به داشتن نوعي تحليل علمي در اين مسائل هستند و از آن مهمتر به دنبال کشف ارتباط‌هاي علمي بين شاخه‌هاي مختلف علوم بشري مثل فلسفه، الهيات، عرفان و رياضيات و فيزيک هستند، مي‌تواند مفيد واقع شود.
يکي از مسائل و سؤالاتي که عموما نوع بشر و خصوصا دانشمندان، به خصوص دانشمندان علوم طبيعي و فيلسوفان را به خود مشغول کرده است، شناخت بيشتر هستي و ابعاد آن و تعيين جايگاه و مرتبه انسان و زندگي او در عوالم هستي است. نظريه‌هاي مختلف علمي دانشمندان علوم طبيعي در گذشته و حال و منابع ديني و کتب آسماني اديان مختلف،‌ خصوصا کتاب آسماني ما مسلمانان قرآن مجيد، انسان را در شناخت و تصور بيشتر ابعاد هستي ياري داده‌اند.
اما، آنچه که بعد از اين مقدمه به دنبال طرح آن هستيم استفاده از رياضيات و مفاهيم والاي آن براي توضيح و درک ابعاد هستي است. ايده‌هاي اصلي اين موضوع از مطالعه کتاب «ابرفضا» نوشته فيزيکدان ژاپني، ميچيو کاکو گرفته شده است.
فضاي يک بعدي همان خط راست( يا محور اعداد حقيقي) است. يک جسم يا موجود يک‌بعدي متعلق به اين فضا، فقط مي‌تواند حرکت روبه جلو و عقب داشته باشد. فضاي 2 بعدي همان صفحه است که شامل 2 مشخصه هندسي طول و عرض است. يک موجود 2بعدي برخلاف موجود يک بعدي علاوه بر حرکت رو به جلو و عقب مي‌تواند به طرف راست و چپ نيز با هر زاويه‌اي و روي هر مسيري (نه لزوما مستقيم) حرکت کند. فضاي خميده 2بعدي رويه يا سطح است که بعدا به توصيف آن مي‌پردازيم.
فضاي 3بعدي (اقليدسي) همان فضايي است که در آن زندگي مي‌کنيم که شامل3 مشخصه طول و عرض و ارتفاع است در حالي که مفهوم بالا و پايين براي يک موجود دو بعدي معنا ندارد و نمي‌تواند حرکت رو به بالا يا رو به پايين داشته باشد؛ اما يک موجود 3بعدي، ضمن حرکت رو به جلو و عقب و رو به راست و چپ، مي‌تواند در جهت بالا و پايين نيز حرکت کند.
بايد توجه کرد که موجود 2بعدي متوجه نقص و ناتواني خود در حرکت رو به بالا و پايين نخواهد شد؛ زيرا اساسا حرکت رو به بالا و پايين در فضاي 2بعدي معني ندارد. همچنان که براي موجود 3بعدي در فضاي 3بعدي خود، تصور حرکت غير از حرکت مادي و معمول معني ندارد. اکنون به توصيف بيشتر موجودات 2بعدي و 3بعدي و نقش آنها نسبت به همديگر مي‌پردازيم. در بخش بعد نيز موجودات 3بعدي و 4بعدي (فرابعدي) را توصيف و نقش آنها را نسبت به همديگر بررسي خواهيم کرد.
در يک مثال روشن، موجودات(2بعدي) را مي‌توان همان خزنده‌هاي طبيعت خودمان تصور کرد. موجوداتي مثل مورچه‌ها و کرم‌ها و مارها که نمي‌توانند بپرند و فقط مي‌توانند حرکت جلو وعقب و چپ و راست داشته باشند. موجودات 2بعدي را مي‌توان با کشيدن يک دايره حول آنها، محصور و زنداني‌شان کرد.
در حالي که اين موجودات مي‌توانند چيزهايي را از نگاه همنوعان خود کتمان کنند؛ ولي نمي‌توانند چيزي را از نگاه موجودات 3بعدي پنهان نگه دارند؛ زيرا موجودات 3بعدي به انحاي مختلف مي‌توانند در عالم موجودات2 بعدي هرطور که بخواهند دخالت کنند. به عنوان مثال يک موجود 3بعدي مي‌تواند يکي از 2 بعدي‌ها را که در داخل دايره محصور و زنداني هستند؛ به بيرون کشيده و از عالم 2بعدي‌ها خارج کند. اين کار براي همنوعان موجود 2بعدي امري خارق‌العاده و معجزه به نظر خواهد رسيد، در حالي که براي موجود 3بعدي امري بديهي و عادي خواهد بود.
موضوع اين است که اين کار(خارج ساختن 2بعدي‌ها به وسيله موجود 3بعدي )به چشم همنوعان 2بعدي چگونه ديده خواهد شد؟ بايد گفت که اين کار به صورت لحظه‌اي بوده و موجود خارج شده از نگاه همنوعان آن غيب مي‌شود و اگر دوباره بخواهد برگردانده شود، آن هم لحظه‌اي، معجزه‌آسا خواهد بود. درست مثل باز شدن يک معکب(3 بعدي) به حالت 2بعدي .
موضوع ديگري که بي‌ارتباط با بحث بعدي ما نخواهد بود، اين است که موجودات 2 بعدي خود را در فضاي 2بعدي، در يک فضاي بيکران و نامحدود احساس مي‌کنند؛ ولي از نگاه يک موجود 3بعدي فضاي آنها محدود و از بين رفتني است.
درست مثل مورچه‌اي که داخل يک گودال بسيار کوچک افتاده و مرتب تقلا مي‌کند که خودش را از اين اقيانوس بيکران! به ساحل برساند. در حالي که همين اقيانوس بيکران از نظر او مي‌تواند زير پاي ما له شود و از بين برود. همچنين موضوع ديگري که مي‌توان در مورد موجودات 2بعدي و فضاي آنها مطرح کرد، بحث انحناي فضاست که مرتبط با نظريه‌هاي پيشرفته فيزيک جديد است.
فرض کنيد تعدادي از موجودات2 بعدي را روي صفحه کاغذي بريزيم و اين صفحه کاغذ را انحناء و تاب دهيم ( يا حتي آن را مچاله کنيم) اين کار براي آنها خيلي محسوس نخواهد بود چون آنها محل خيلي کوچکي از فضاي خودشان را اشغال کرده‌اند و فضاي خود را به طور موضعي حس مي‌کنند و مشکل است که قبول کنند عالم آنها پيچ خورده و مچاله شده است.
به عبارت ديگر فضاي 2 بعدي آنها از ديد خود آنها هميشه اقليدسي( صاف) است، در حالي که براي موجودات 3بعدي فضا به طور موضعي اقليدسي ولي به طور سراسري نااقليدسي است و 3بعدي ‌ها اين موضوع را به طور بديهي مي‌پذيرند.
اکنون به توصيف موجودات 3بعدي و 4بعدي و نحوه ارتباط آنها نسبت به هم مي‌پردازيم.
بهترين مثال روشن براي تصور موجودات 3بعدي ما انسان‌هاي روي کره خاکي و براي تصور موجودات 4بعدي (فرابعدي) فرشتگان و ملائک، ارواح و کلا موجدات خداگونه‌اند.

همچنان که در بخش قبلي گفته شد، موجودات 2بعدي مي‌توانند چيزهايي را از نگاه همنوعان خود مخفي نگهدارند ولي از نگاه موجودات 3بعدي نمي‌توانند چيزي را کتمان کنند، اينجا نيز موجودات 3بعدي مي‌توانند چيزها و پديده‌هايي را از نگاه همنوعان 3بعدي خود پنهان نگه دارند ولي نمي‌توانند ازنگاه 4بعدي‌ها مثل فرشتگان مأذون الهي کتمان کنند.
در واقع موجودات مجدد مأذون از خدا بر همه چيز و بر همه عالم ما مسلط هستند و همه گونه مي‌توانند در عالم 3بعدي مادخالت کنند. اشاره آيه قرآن که مي‌فرمايد: انسان هميشه در محضر خداست و ما (خدا) از رگ‌هاي گردن او به او نزديک‌تريم.» در تفسيري مؤيد اين مطلب است.
موضوع بعدي که در مقايسه با بخش قبل مي‌تواند مفيد واقع شود، بحث امکان حرکت‌هاي غيرمادي در فضاي خارج از فضاي 3بعدي است. اين‌گونه حرکت‌ها براي ما انسان‌هاي 3بعدي غيرقابل تصور و غيرممکن است. اما وجود اين نوع حرکت‌ها در فضايي با ابعاد بالاتر نبايد به خاطر عدم امکان تصور فيزيکي ما از آنها،‌رد شود چرا که مطابق نکاتي که در بخش قبلي مطرح شد، حرکت رو به بالا و پايين نيز براي موجودات 3بعدي غيرممکن و بي‌معني است ولي براي ما انسان‌ها امري بديهي و شدني است.
بنابراين از نقطه نظر علمي روايت‌ها و داستان‌هايي که بعضا در منابع ديني و عرفاني ما آمده است، نه تنها در فضاي مربوطه عملي هستند بلکه براي خود آنها (موجودات خداگونه) امري بديهي و پيش پا افتاده است.
در آخر به بحث نظريه فيزيک در مورد انحنا و و پيچ خوردگي عالم 3بعدي، مي‌پردازيم. طبق نظريه‌هاي جديد فيزيک منشا نيروي گرانش در مقياس‌هاي کيهاني و کهکشاني ، جاذبه‌ اجسام و کرات نيست( مطابق فيزيک کلاسيک و فيزيک نيوتني منشا نيروي گرانش جاذبه کره زمين است) بلکه اين نيروها به انحنا و پيچ خوردگي عالم مربوط مي‌شود. در واقع طبق اين نظريه‌ها، عالم 3بعدي ما به طور موضعي اقليدسي (صاف) ولي به طور سراسري نااقليدسي است.
يک روش براي درک اين موضوع، يادآوري انحنا و پيچ‌خوردگي صفحه کاغذ مربوط به موجودات 2بعدي است که قبلا مطرح شد. انحنا و تاب خوردگي صفحه کاغذ براي ما امري بديهي و به طور سراسري،‌ نااقليدسي بودن آن روشن است،‌ در حالي که انحنا وپيچ خوردگي صفحه کاغذ براي ساکنان 2بعدي، قابل تصور نيست.
از طرفي خميدگي زمان به اين معناست که گذر زمان در فضاي زندگي ما به طور خطي و اقليدسي است و زمان با سرعت يکنواخت و با رابطه خطي مي‌گذرد و تغيير مي‌کند. اين خاصيت گذر زمان نيز به طور موضعي خطي است ولي به طور سراسري و در ابعاد وسيع و مقياس‌هاي کيهاني، تغيير زمان غيرخطي است. اين موضوع به اتساع زمان موسوم است، يعني گذر زمان در فضاي خارج از ما مي‌تواند فشرده و انقباضي باشد. اين موضوع را نظريه نسبيت نيز تاييد مي‌کند.

منابع:
1 - مهدي فرشاد«تاريخ علم در ايران» مجموعه 2جلدي، انتشارات دانشگاه شيراز.
2 -هاورددايوز «آشنايي با تاريخ رياضيات» مجموعه 2جلدي انتشارات مرکز دانشگاهي1367
3 - مرتضي مطهري«ده گفتار» انتشارات صدرا ، چاپ نشر پاييز 1369
4 -مرتضي مطهري« مقدمه‌اي بر جهان‌بيني اسلامي» انتشارات صدرا؛ 1367
5 - ميچيو کاکو« ابرفضا» ترجمه نادرجواني و محمدرضا مسرور، نشر اشراقيه 1382
6 - ميچيو کاکو و جنيفر تامسون« فراسوي اينشتين» ترجمه رضاخزانه، انتشارات فاطمي1382

منبع: روزنامه همشهري
برگرفته از:bashgah.net